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復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在飛機(jī)中的應(yīng)用已經(jīng)有近40年的歷史，隨著復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)重量中所占比例的增大，很多的主承力件、次承力件和整流罩的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)了一些需要預(yù)埋金屬件的部位。層合板中金屬預(yù)埋件埋置方式的相關(guān)研究工作國(guó)內(nèi)開展較少，由于金屬與纖維增強(qiáng)樹脂的材料特性差別較大，剛度的不連續(xù)勢(shì)必造成在預(yù)埋件與母體層合板的界面上出現(xiàn)較為嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象圈。對(duì)于疲勞載荷作用下的航空結(jié)構(gòu)，應(yīng)力集中會(huì)極大地影響結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，使結(jié)構(gòu)的使用壽命下降。另外由于金屬預(yù)埋件與母體纖維增強(qiáng)材料的界面上是由樹脂粘接，該處的強(qiáng)度分析主要決定于基體材料性能，這將進(jìn)一步限制預(yù)埋件結(jié)構(gòu)的承載能力。
為了將金屬件埋入層合板，需要在鋪層前對(duì)預(yù)浸料或纖維布進(jìn)行切割，這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中的增強(qiáng)纖維存在先天的不連續(xù)特征，纖維斷面若與預(yù)埋金屬件粘接不好，易在界面上造成母版本身的孔邊上產(chǎn)生分層現(xiàn)象。為了盡量減小以上問(wèn)題對(duì)含預(yù)埋件層合板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，需要通過(guò)數(shù)值仿真的方法研究不同埋置方式對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，在結(jié)構(gòu)進(jìn)入制造階段之前對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)不同埋置方式下結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，找到較佳的預(yù)埋件設(shè)計(jì)方案。1982年Mathews采用有限元分析法對(duì)纖維增強(qiáng)樹脂結(jié)構(gòu)中的接頭強(qiáng)度進(jìn)行了研究，1985年HartSmith分析后認(rèn)為粘接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度主要決定于搭接區(qū)域的長(zhǎng)度和金屬件的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，1986年Baker闡述了先進(jìn)復(fù)合材料的若干連接問(wèn)題，1988年Baker闡述了復(fù)合材料損傷維修的主要方法，Kieger闡述了飛機(jī)粘接主結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析方法，1989年Gro Bombe提出將整體屈曲作為粘接接頭的失效準(zhǔn)則，1993年Chalkly闡述了采用復(fù)合材料對(duì)金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行維修的方法和理論，2000年康國(guó)政Cio分析了短纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料基體中的應(yīng)力分布，2002年Kradinov采用螺栓連接補(bǔ)片對(duì)含孔復(fù)合材料壁板進(jìn)行了維修，2006年任明法Ciz進(jìn)行低速?zèng)_擊下含金屬內(nèi)襯的纖維纏繞容器損傷分析，2009年張穎軍研究了玻璃鋼/鋼連接界面的復(fù)合結(jié)構(gòu)破壞原理。從國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)看，對(duì)復(fù)合材料和金屬粘接問(wèn)題的研究較多，但尚沒(méi)有對(duì)層合板中預(yù)埋金屬件結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的文章。
根據(jù)彈性力學(xué)的基本結(jié)論和飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的實(shí)際使用情況，我們選擇了兩種最典型的埋置方式進(jìn)行了建模和分析，即含圓柱形金屬預(yù)埋件的層合板和含階梯形金屬預(yù)埋件的層合板，每個(gè)單層板建為一個(gè)體元，對(duì)三維層合板結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確建模。圖所示為圓柱形預(yù)埋件層合板中心區(qū)剖視圖，圖為階梯形預(yù)埋件層合板中心區(qū)剖視圖。兩個(gè)分析模型均為正方形碳纖維增強(qiáng)樹脂層合板，材料為(T300/Q8911)，邊長(zhǎng)為0.2m，中心有一個(gè)鋁合金(LY12)預(yù)埋件。層合板的鋪層，每個(gè)單層的厚度為0.15mm，總厚度為1.5mm。預(yù)埋件內(nèi)圓柱面上沿層合板法向施加單位分布載荷，層合板四邊采用簡(jiǎn)支約束。圖給出了層合板的邊界約束示意圖。將每個(gè)單層板假設(shè)為三維正交各向異性材料，剛度參數(shù)。單層板強(qiáng)度參數(shù)。
采用4節(jié)點(diǎn)四面體單元對(duì)兩個(gè)分析模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過(guò)公共節(jié)點(diǎn)保證每個(gè)單層板之間以及單層板和金屬預(yù)埋件界面上的位移連續(xù)性。由于單層板厚度方向尺度遠(yuǎn)小于長(zhǎng)度和寬度方向，確定有限元網(wǎng)格尺度時(shí)，應(yīng)以厚度方向尺寸作為參考標(biāo)準(zhǔn)，否則容易出現(xiàn)單元畸形，可能會(huì)導(dǎo)致剛度矩陣奇異。這會(huì)導(dǎo)致較大的結(jié)構(gòu)總自由度數(shù)，但相對(duì)于二維模型來(lái)說(shuō)，從幾何和物理兩方面都極大提高了對(duì)三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算的仿真度。圖依次給出了圓柱形預(yù)埋件層合板中心區(qū)和階梯形金屬預(yù)埋件的局部有限元網(wǎng)格。復(fù)合材料的損傷機(jī)理比較復(fù)雜，經(jīng)典層合板理論一般采用Hill蔡強(qiáng)度理論或蔡誤張量強(qiáng)度理論，這兩種強(qiáng)度理論適用于平面應(yīng)力狀態(tài)的單層板。本研究中采用體單元建立三維模型，應(yīng)用于平面應(yīng)力問(wèn)題的單層板強(qiáng)度理論不再適用�？紤]到三維問(wèn)題的復(fù)雜性，我們采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則作為三維層合板模型的強(qiáng)度準(zhǔn)則，即認(rèn)為材料主方向應(yīng)力達(dá)到許用應(yīng)力時(shí)，就發(fā)生對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷，此時(shí)的外載荷即為該層合板結(jié)構(gòu)的極限載荷。方向(垂直與纖維方向)最大應(yīng)力超過(guò)許用值時(shí)即認(rèn)為基體在正應(yīng)力作用下發(fā)生了斷裂。從保守的安全角度考慮，將層合板發(fā)生初始損傷時(shí)對(duì)應(yīng)的外載荷作為其極限載荷。
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