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建立一個(gè)滿足工程精度要求、反映結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的有限元分析模型是進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)分析和評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。結(jié)構(gòu)有限元分析模型通常根據(jù)設(shè)計(jì)圖和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范構(gòu)造，隱含有理想化假定或簡(jiǎn)化，與結(jié)構(gòu)實(shí)際的狀況存在差異。結(jié)構(gòu)有限元分析模型計(jì)算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與實(shí)測(cè)響應(yīng)之間不可避免地存在一定偏差。利用結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的響應(yīng)信息修正其結(jié)構(gòu)有限元分析模型(參數(shù))，使得修正后結(jié)構(gòu)有限元模型計(jì)算的響應(yīng)值與試驗(yàn)值趨于一致，此過程即為結(jié)構(gòu)有限元模型修正。經(jīng)過模型修正、符合實(shí)測(cè)響應(yīng)的結(jié)構(gòu)有限元模型是橋梁損傷識(shí)別、健康監(jiān)測(cè)、結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)和驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。
依據(jù)試驗(yàn)加載方式和已知響應(yīng)信息類型的不同，結(jié)構(gòu)有限元模型修正分為基于動(dòng)力(利用頻率、振型等信息)和基于靜力(利用位移、應(yīng)變和曲率等信息)的方法。基于動(dòng)力的結(jié)構(gòu)有限元模型修正是以往研究的熱點(diǎn)，而基于靜力的結(jié)構(gòu)有限元模型修正研究的還不多。結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)測(cè)試及其分析成果由于具有較高的精度和穩(wěn)定性，易于為實(shí)際工程師所接受，其工程實(shí)際應(yīng)用前景受到越來越多的關(guān)注，直接建立在結(jié)構(gòu)有限元模型基礎(chǔ)上的修正方法存在結(jié)構(gòu)靈敏度計(jì)算精度不易控制、有限元計(jì)算迭代次數(shù)多和不易于在通用有限元軟件平臺(tái)上進(jìn)行二次開發(fā)等不足。采用響應(yīng)面方法將結(jié)構(gòu)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)參數(shù)之間復(fù)雜的隱式關(guān)系用顯式函數(shù)近似表達(dá)出來，在此響應(yīng)面模型基礎(chǔ)上的結(jié)構(gòu)有限元模型修正可以克服上述模型修正的缺點(diǎn)和不足。響應(yīng)面方法(response surface method，RSM)是試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的方法，最早應(yīng)用在化學(xué)、農(nóng)業(yè)、航空航天、機(jī)械等實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域，逐步應(yīng)用于土木工程(結(jié)構(gòu)可靠度分析)領(lǐng)域。郭勤濤等利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力測(cè)試結(jié)果，對(duì)基于響應(yīng)面方法的結(jié)構(gòu)動(dòng)力有限元模型修正進(jìn)行了分析研究。
本研究利用結(jié)構(gòu)靜力測(cè)試響應(yīng)，采用響應(yīng)面方法對(duì)結(jié)構(gòu)靜力有限元模型修正進(jìn)行了分析和研究，結(jié)合一片連續(xù)梁結(jié)構(gòu)模型修正數(shù)值算例，闡述了該方法應(yīng)用的一般過程。
結(jié)構(gòu)響應(yīng)面模型本質(zhì)上和其它黑箱模型、替代模型或縮階模型一樣，是結(jié)構(gòu)Meta-model的一種，它大多采用多項(xiàng)式方程的形式，而其它Meta-model則往往采用正弦曲線、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或一組微分方程等形式。響應(yīng)面模型是由橋梁結(jié)構(gòu)有限元分析擬合得到的、能夠提供輸入(結(jié)構(gòu)參數(shù))和輸出(結(jié)構(gòu)荷載試驗(yàn)響應(yīng))近似關(guān)系的、相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系式。橋梁實(shí)際(物理)結(jié)構(gòu)和有限元模型、Meta-model響應(yīng)面模型之間的關(guān)系如圖所示。
基于靜力響應(yīng)面的結(jié)構(gòu)有限元模型修正方法是：在結(jié)構(gòu)參數(shù)合理范圍內(nèi)，選取一些適當(dāng)(依據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì))的結(jié)構(gòu)參數(shù)值，利用結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算的響應(yīng)值，以顯式響應(yīng)面函數(shù)(模型)擬合結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)值與結(jié)構(gòu)參數(shù)間復(fù)雜的隱式關(guān)系，得到簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)面模型(函數(shù))，在其基礎(chǔ)上根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)靜力響應(yīng)值進(jìn)行迭代修正。
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