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大拉桿是組合臂架型門(mén)座起重機(jī)實(shí)現(xiàn)變幅的重要部件，屬于細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)件，容易發(fā)生振動(dòng)，所以進(jìn)行模態(tài)分析是有必要的。本研究分別進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算、有限元軟件ANSYS與ADINA模態(tài)分析，旨在說(shuō)明計(jì)算該類(lèi)桿件模態(tài)的一些方法，通過(guò)對(duì)比有限元分析結(jié)果，對(duì)這兩款不同有限元分析軟件的計(jì)算特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，并討論了網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算精度的影響。
大拉桿振動(dòng)模型的質(zhì)量、阻尼和彈簧都是連續(xù)分布的，屬于連續(xù)系統(tǒng)(也稱分布參數(shù)體系)，利用數(shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行振型和頻率的計(jì)算時(shí)，所得的控制方程為偏微分方程，雖然求解較難，但能得到精確的解。研究的大拉桿為某公司設(shè)計(jì)的樣品，其參數(shù)如下：長(zhǎng)度22000 mm，寬度400 mm，高度560 mm。
大拉桿上端與象鼻梁尾部鉸接，下端與人字架頂部鉸接，其內(nèi)部加強(qiáng)筋主要影響其扭轉(zhuǎn)變形，為便于分析，可將大拉桿簡(jiǎn)化為兩端鉸接的等截而梁，建立模型圖見(jiàn)圖。彎曲振動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生上下、左右振動(dòng)，有限元分析方法是進(jìn)行物體靜態(tài)或動(dòng)態(tài)分析時(shí)常用的現(xiàn)代分析手段。首先，分別在ANSYS與ADINA有限元軟件中建立等截而梁的有限元模型，僅釋放兩端節(jié)點(diǎn)沿軸向轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，并設(shè)置相同的梁截而參數(shù)，以定義等分?jǐn)?shù)目方式劃分網(wǎng)格，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，將網(wǎng)格密度分為5組不同情況進(jìn)行研究，分別為500，1000，5000，10000，20000，分別進(jìn)行計(jì)算后獲得分析結(jié)果，由振動(dòng)理論知識(shí)可知，在結(jié)構(gòu)的振動(dòng)過(guò)程中起主要作用的是低階模態(tài)，故對(duì)每個(gè)方向的振動(dòng)只取模態(tài)前4階進(jìn)行對(duì)比分析研究。
在ANSYS軟件的Preprocessor模塊建立5組分析模型，并根據(jù)密度分組劃分不同的網(wǎng)格密度，在Solution模塊中選用Block Lanczo、法計(jì)算處理.在Ueneral Postroc模塊查看結(jié)果。
同一階次不同網(wǎng)格密度下得到的大拉桿自振頻率基本一致.在Ueneral Postroc模塊分析同一階次不同網(wǎng)格密度下的振型，發(fā)現(xiàn)同階次的振型是滿足相同函數(shù)關(guān)系的，因篇幅有限，僅以網(wǎng)格密度為5 000時(shí)的振型為例說(shuō)明，各階次的振動(dòng)形狀和方向見(jiàn)圖。
在ADINA軟件的Structure、模塊分別建立五組分析模型，同樣根據(jù)密度分組劃分不同的網(wǎng)格密度，運(yùn)行求解器，選擇Lanczos iteration算法計(jì)算處理后獲得計(jì)算結(jié)果，在Post-Processing模塊查看分析結(jié)果。
同一階次下不同網(wǎng)格密度得到的大拉桿自振頻率有一部分變化較大，再對(duì)比分析同一階次下的振型，同階次的振型滿足相同的函數(shù)關(guān)系，同樣以網(wǎng)格密度為5000時(shí)的振型為例，其形狀和振動(dòng)方向見(jiàn)圖。
該大拉桿的長(zhǎng)度與截而高度之比約為39，大于10，滿足“簡(jiǎn)單梁的理論”，即梁中任一單元的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與橫向位移動(dòng)動(dòng)能比較起來(lái)，可以忽略；梁的剪切變形勢(shì)能與彎曲變形勢(shì)能比較起來(lái)，可以忽略。因主要研究大拉桿的無(wú)阻尼自由振動(dòng)，故只需建立彎曲梁自由振動(dòng)的偏微分方程，若記梁長(zhǎng)為Z，取振動(dòng)的t時(shí)刻距離為二處一梁?jiǎn)卧⒂洖閠。
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