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聲振耦合分析是較為活躍的研究領域，新的分析方法不斷地被發(fā)展、應用，其中統(tǒng)計能量方法(SEA)和能量有限元分析方法(EFEA)是分析結構高頻聲振響應最常用的方法。利用EFEA可得到結構上任意一點的能量信息，與只能得到每個子結構中粗略平均能量信息的SEA相比，具有很大的優(yōu)越性，因此在解決中、高頻段結構振動和聲輻射問題中有很大的發(fā)展前景。由于EFEA只有10多年的發(fā)展歷史，還遠沒有達到成熟和完善的地步，因此到目前為止，EFEA在結構振動和聲輻射問題上的應用還只局限在有限的幾類簡單問題上，如桿、梁、板、耦合結構等，這主要是因為對于復雜的結構，較難獲得它的控制方程。
1989年，Nefske和Sung提出一種梁的能量有限元方法，在控制體積內(nèi)將有限元技術引入到能量偏微分方程的求解中，被認為是能量有限元的開端。Lase和Jezequel采用與Sung所用的類似方法建立了縱向振動桿的能量控制方程，Bouthier獨創(chuàng)性地引入了遠場有損耗平面波近似的假設，得到了薄膜、薄板的能量控制方程。
目前，對于殼體能量密度控制方程的推導還尚未見報道，本研究假設圓柱殼只承受法向載荷，基于薄殼理論，推導了圓柱殼在軸對稱彎曲振動情況下的能量密度控制方程.利用有限元方法對該控制方程進行求解，其結果和采用SEA得到的結果相吻合，證明了所推導的控制方程的正確性。
本研究根據(jù)薄殼理論，推導了圓柱殼彎曲振動的能量密度控制方程，并利用有限元方法對該控制方程進行求解，求解結果和SEA計算結果相吻合，由此證明了所推導的控制方程的正確性，對推導出來的控制方程討論如下：
(1)由于在推導過程中假設分析頻率為高頻，而且忽略了位移解中含有C，D待定常數(shù)的項，因此推導出來的能量密度控制方程適用于高頻、小阻尼圓柱薄殼體結構，而在用于低頻段時對計算精度會產(chǎn)生影響。
(2)與梁的運動方程相比，圓柱殼軸對稱運動方程多了法向位移的一次項，使得波數(shù)表達式不同于梁的情況，但在后來對能量密度進行求導時，消去了該項的影響，因此推導出來的能量密度控制方程與梁的能量密度方程類似。
(3)本研究推導出來的能量密度控制方程只是圓柱殼彎曲振動的能量密度控制方程，要將能量有限元法真正用于復雜殼體結構中，還有很多工作尚待進行。
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