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三維編織復(fù)合材料通過增強長纖維束在空間相互交織成一整體，克服了層合復(fù)合材料層間強度低、易分層的缺陷，具有抗沖擊、損傷，疲勞能力強，結(jié)構(gòu)可設(shè)計性好的優(yōu)點，因而引起了力學(xué)和材料科學(xué)研究者的高度重視。影響編織復(fù)合材料力學(xué)性能的最重要的因素是它的編織角，編織角越小，材料的應(yīng)辦應(yīng)變曲線越接近于線性；大編織角復(fù)合材料的應(yīng)辦應(yīng)變曲線表現(xiàn)出明顯的非線性性質(zhì)。本文主要針對大編織角復(fù)合材料的細觀破壞機理進行了較深入的研究，并建立了較為合適的細觀強度失效判據(jù)。
早期的三維編織復(fù)合材料力學(xué)性能的理論研究大多以剛度分析為主，研究其平均的力學(xué)性能。事實上，由于材料本身具有高度的細觀非均勻性，使得材料的應(yīng)力在細觀很小的尺度內(nèi)卻發(fā)生很大的變化，宏觀力學(xué)性能無法反映細觀應(yīng)力波動，不利于進行強度有限元分析。近年來，Tao Zeng采用混合單元法對材料的細觀力學(xué)性能進行研究，這種方法考慮了細觀力學(xué)參數(shù)的不均勻性，對于材料的失效分析具有一定的參考價值，然而在建模過程中忽略了表面和角柱區(qū)域效應(yīng)的影響，對于細觀分析精度有一定的影響。馮林采用均勻化方法預(yù)報了材料的等效彈性性能，這種方法通過定義宏觀和細觀兩個尺度的參量將任一細觀參數(shù)場表示為宏觀和細觀兩種參數(shù)的表達式，然后通過宏細觀有限元相結(jié)合的方法可以較為方便地模擬出細觀參數(shù)場的分布。本文采用均勻化方法對材料三種單胞結(jié)構(gòu)的細觀應(yīng)力分布進行了數(shù)值模擬，所得的強度分析結(jié)果與實驗分析結(jié)論較為相符。
均勻化方法是一種基于小參數(shù)漸近展開的多尺度攝動方法，用以表達某種宏觀參數(shù)的細觀響應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。由于三維編織復(fù)合材料是由幾種周期性分布的細觀單胞組成，其應(yīng)力分布在細觀尺度很不均勻，因此運用此方法可以較好地解決細觀應(yīng)力場的分布問題。
下而就均勻化方法及其有限元求解過程作簡要介紹。
首先，引入小參數(shù)￡及宏觀和細觀兩種尺度坐標X和y，其中將非均勻位移場、應(yīng)變場和應(yīng)力場表示為￡的漸近展開式。
于是可以通過細觀有限元的方法求出等效位移，并可代入式求出材料的等效彈性模量，使其化為均質(zhì)材料，然后用宏觀有限元的方法求出宏觀位移。代入式便可以求出材料內(nèi)部任一點的應(yīng)力值了。
根據(jù)纖維束在織物內(nèi)部、表面和角柱處路徑的不同，可將材料分為內(nèi)胞、而胞和角胞三種單胞模型。對三種單胞分別劃分單元，得到的單胞的有限元模型如圖所示(為清晰起見，只顯示纖維束單元)。
本文采用文獻的實驗數(shù)據(jù)，基體(TDB 85環(huán)氧樹脂)為各向同性材料，纖維(T300碳纖維)為橫觀各向同性材料，單絲直徑纖維束為N=6000，內(nèi)部編織角x=410，纖維體積百分含量為V=0.54，其中纖維和基體的彈性常數(shù)如表所示。在計算過程中采用如下幾點假設(shè)：(1)由于纖維束在形成過程中有大量孔隙的存在，以致注膠過程中在纖維束中也滲進部分基體，分析起來較為復(fù)雜本文假定纖維束為圓形實心體，其等效直徑D可由下式確定。
基體TDB 85環(huán)氧樹脂為非線性粘彈性材料，其非線勝過程較為復(fù)雜，尚無統(tǒng)一的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，這里采用文獻的實驗本構(gòu)關(guān)系，如圖所示。
采用以上兩點假設(shè)，用均勻化方法加上周期性的邊男條件進行有限元求解，可模擬出三種單胞的應(yīng)力分布圖三為在拉伸極限強度下，三種單胞中纖維的正應(yīng)力分布圖，圖為剪應(yīng)力T分布圖。
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